Арифметическа прогрессия (an) задана условиями: а1=48, аn+1=аn-17 Найдите сумму первых 17 её членов

1. Задана арифметическая прогрессия A (n), для которой известно:

A1 = 48;

A (n + 1) = An - 17;

2. Вычислим разность прогрессии: D;

A (n + 1) = An + D;

D = A (n + 1) - An = (An - 17) - An = - 17;

3. Определим сумму: S17:

S17 = (2 * A1 + D * (n - 1)) * n / 2 =

(2 * 48 + (-17) * (17 - 1)) * 17 / 2 = (96 - 272) * 17 / 2 = - 1496.

Ответ: сумма первых 17 членов прогрессии A (n) равна - 1496.