Задать вопрос

Найти промежутки на которых функция растет y=3+9x-3x^2-x^3

+1
Ответы (1)
  1. 16 ноября, 02:32
    0
    Для того, чтобы найти промежутки возрастания (убывания) функции, нужно найти нули производной.

    f (x) = 3 + 9x - 3x^2 - x^3, найдем производную.

    f' (x) = 9 - 6 х - 3x^2.

    Найдем нули производной: 9 - 6 х - 3x^2 = 0; - 3x^2 - 6 х + 9 = 0.

    D = 36 - 4 * (-3) * 9 = 36 + 108 = 144 (√D = 12);

    х₁ = (6 + 12) / (-6) = - 3;

    х₂ = (6 - 12) / (-6) = 1.

    Определим знаки производной на числовой прямой.

    (~; - 3) знак -, функция убывает (~ это бесконечность);

    (-3; 1) знак +, функция возрастает;

    (1; + ~) знак -, функция убывает.

    Ответ: функция возрастает на промежутке (-3; 1).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найти промежутки на которых функция растет y=3+9x-3x^2-x^3 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы