Дана функция y = 2x^2-6x+5 найдите а) промежутки убывания функции б) все значения x, при которых функция принимает отрицательные значения

Рассмотрим функцию y = 2 * x² - 6 * x + 5. Требуется найти: а) промежутки убывания функции; б) все значения x, при которых функция принимает отрицательные значения. Прежде всего, заметим, что данная функция определена для всех х ∈ (-∞; + ∞). а) Для того, чтобы найти промежутки убывания данной функции, найдём её производную: yꞋ = (2 * x² - 6 * x + 5) Ꞌ = 4 * x - 6. Составим и решим неравенство: 4 * x - 6 < 0. Имеем 4 * x < 6, откуда x < 1,5. Значит, промежутком убывания данной функции является (-∞; 1,5). б) Для того, чтобы найти все значения x, при которых функция принимает отрицательные значения, составим и решим неравенство: 2 * x² - 6 * x + 5 < 0. Поскольку 2 * x² - 6 * x + 5 = 2 * (x² - 3 * x + 2,5) = 2 * (x² - 2 * x * 1,5 + 1,5² - 1,5² + 2,5) = 2 * (х - 1,5) ² + 2 * (2,5 - 2,25) = 2 * (х - 1,5) ² + 0,5 ≥ 0, 5, то это неравенство не имеет решений. Следовательно, множество всех значений x, при которых функция принимает отрицательные значения, пусто.

Ответ: а) (-∞; 1,5); б) множество всех значений x, при которых функция принимает отрицательные значения, пусто.