y=x^2-4x-5 а) значение x = 0.5 б) значение x, при которых y=3 в) нули функции; промежутки, в которых y>0 и в которых y<0; г) промежуток, в котором функция убывает

y = x^2 - 4 * x - 5;

1) Если x = 0,5, то:

y (0,5) = 0,5^2 - 2 - 5 = - 6,75.

2) Решим уравнение:

x^2 - 4 * x - 5 = 3;

x^2 - 4 * x - 8 = 0;

D = 16 + 32 = 48;

x1 = (2 - 48^ (1/2)) / 2;

x2 = (2 + 48^ (1/2)) / 2;

3) x^2 - 4 * x - 5 = 0;

D = 16 + 20 = 36;

x1 = (4 - 6) / 2 = - 1;

x2 = (4 + 6) / 2 = 5.

Получили 2 нуля функции.

Функция положительна при x 5.

Функция отрицательна при - 1 < x < 5.

4) Функция убывает там, где ее производная отрицательна.

F' (x) = 2 * x - 4;

Решаем неравенство:

2 * x - 4 < 0;

x < 2 - функция убывает на этом промежутке.