Представьте в виде многочлена 1) (3 х^3-1) (9x^6+3x^3+1) 2) (а^5-3b^6) (a^10+3a^5b^6+9b^12) 3) (m^3+n^10) (m^6-m^3n^10+n^20) 4) (7b^2+2) (49b^4-14b^2+4)

Question

Олег Селиванов

Математика

5 января, 19:12

Представьте в виде многочлена 1) (3 х^3-1) (9x^6+3x^3+1) 2) (а^5-3b^6) (a^10+3a^5b^6+9b^12) 3) (m^3+n^10) (m^6-m^3n^10+n^20) 4) (7b^2+2) (49b^4-14b^2+4)

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ксения Беляева · Answer 1

Второй множитель преобразуем чтобы произведение можно было преобразовать в разность кубов.

1)

(3 * Х³ - 1) * (9 * Х⁶ + 3 * Х³ + 1) = (3 * Х³ - 1) * ((3 * Х³) ² + 3 * Х³ + 1) = ((3 * Х³) ³ - 1³) = 27 * Х⁹ - 1.

2)

(а⁵ - 3 * b⁶) * (a¹⁰ + 3 * a⁵ * b⁶ + 9 * b¹²) = (а⁵ - 3 * b⁶) * ((a⁵) ² + 3 * a⁵ * b⁶ + (2 * b⁶) ²) =

((а⁵) ³ - (3 * b⁶) ³) = а¹⁵ - 27 * b¹⁸.

3)

(m³ + n¹⁰) * (m⁶ - m³ * n¹⁰ + n²⁰) = (m³ + n¹⁰) * ((m³) ² - m³ * n¹⁰ + (n¹⁰) ²) = ((m³) ³ + (n¹⁰) ³) = m⁹ + n³⁰.

4)

(7 * b² + 2) * (49 * b ⁴ - 14 * b² + 4) = (7 * b² + 2) * ((7 * b ²) ² - 14 * b² + 2²) = (7 * b²) ³ + 2³ = 343 * b⁶ + 8.