X^2+3x-4>0 решите неоавенство

x^2 + 3 * x - 4 > 0;

Запишем неравенство в виде уравнения и найдем его корни.

x ² + 3 * x - 4 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = 3² - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = (-3 - √ 25) / (2 * 1) = (-3 - 5) / 2 = - 8/2 = - 4;

x ₂ = (-3 + √ 25) / (2 * 1) = (-3 + 5) / 2 = 2/2 = 1;

Так как, ветви квадратного уравнения направлены вверх и неравенства больше 0, тогда получаем решение неравенства: x 1.