Имеется 11 мешков монет. В десяти мешках монеты одинаковые весят по 10 г, а в одном фальшивые по 11 г. Одним взвешиванием определить в каком мешке фальшивые монеты

Методика определения на точных весах (до одного грамма) : из каждого мешка выбираем по очереди - 1 монету, 2, 3, и так далее до 11 - го мешка, из него вытащим 11 монет). При правильном весе каждой монеты в 10 грамм общий вес монет равен: (1 + 2 + ... + 11) * 10 г = 66 г * 10 = 660 г.

Но в нашем случае, из какого-то мешка, пусть пятого, мы вытащим 5 монет, и их вес будет не 5 * 10 г, а 5 * 11 г = 55 г, то на 5 граммов больше Это говорит о том, что в пятом мешке монеты по 11 г, а не по 10.

Такие же рассуждения, если бы такие монеты были бы в 7-м мешке, вес - на 7 г больше.