Длина комнаты равна 725 см, а ширина - 375 см. Пол этой комнаты решили выложить одинаковыми плитками, имеющими форму квадрата. Какую наибольшую длину (в сантиметрах) может иметь сторона плитки, чтобы не было необходимости ее резать? сколько потребуется таких плиток?

Пусть длина комнаты равна 725 см = 25 см * 29, а ширина комнаты равна 375 см = 25 см * 15. Из этого видно, что и в длине, и в ширине участвует длина 25 см, а в остальных числах, 29 и 15, общих множителей нет. То есть целое число плиток размером 25 х25 можно уложить и длину и ширину комнаты. И хотя в величину 25 = 5 * 5 входит величина 5, нам нужна плитка размеров 25 х25, максимальная из возможных.

Считаем число плиток: 29 штук по длине х 15 штук по ширине, 29 * 15 = 435 плиток размером 25 х25 см.