Задать вопрос

Найдите наибольщий общий делитель чисел наиболее удобным способом 1) 42 и 60 3) 28 и 33 5) 26,65 и 130 7) 72,432 и 792 2) 45 и 81 4) 75 и 90 6) 48,240 и 264 8) 163,310 и 997

+2
Ответы (1)
  1. 15 ноября, 06:01
    0
    Поиск наибольшего общего делителя будем производить с помощью разложения чисел на простые множители.

    1) 42 и 60;

    42 = 2 * 3 * 7;

    60 = 2 * 2 * 3 * 5;

    НОД (42, 60) = 2 * 3 = 6.

    2) 45 и 81;

    45 = 3 * 3 * 5;

    81 = 3 * 3 * 3 * 3;

    НОД (45, 81) = 3 * 3 = 9.

    3) 28 и 33;

    28 = 2 * 2 * 7;

    33 = 3 * 11;

    НОД (28, 33) = 1.

    Числа 28 и 33 взаимно простые, т. к. имеют только один общий делитель - число 1.

    4) 75 и 90;

    75 = 3 * 5 * 5;

    90 = 2 * 3 * 3 * 5;

    НОД (75, 90) = 3 * 5 = 15.

    5) 26, 65 и 130;

    26 = 2 * 13;

    65 = 5 * 13;

    130 = 2 * 5 * 13;

    НОД (26, 65, 130) = 13.

    6) 48, 240 и 264;

    48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3;

    240 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5;

    264 = 2 * 2 * 2 * 3 * 11;

    НОД (48, 240, 264) = 2 * 2 * 2 * 3 = 24.

    7) 72, 432 и 792;

    72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3;

    432 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3;

    792 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 11;

    НОД (72, 432, 792) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 72.

    8) 163, 310 и 997;

    163 = 1 * 163;

    310 = 2 * 5 * 31;

    997 = 1 * 997;

    НОД (163, 310, 997) = 1.

    Числа 163, 310 и 997 взаимно простые, т. к. имеют только один общий делитель - число 1.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите наибольщий общий делитель чисел наиболее удобным способом 1) 42 и 60 3) 28 и 33 5) 26,65 и 130 7) 72,432 и 792 2) 45 и 81 4) 75 и ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы