Найдите наибольший общий делитель чисел наиболее удобным способом: 1) 42 и 60 2) 45 и 81 3) 28 и 33 4) 75 и 90 5) 26, 65 и 130 6) 48, 240 и 264 7) 72, 432 и 792 8) 163, 310 и 997

Чтобы найти наибольший общий делитель нескольких чисел нужно данные числа разложить на простые множители и перемножить одинаковые множители.

1) 42 = 2 * 21 = 2 * 3 * 7;

60 = 2 * 30 = 2 * 2 * 15 = 2 * 2 * 3 * 5.

НОД (42; 60) = 2 * 3 = 6.

Ответ: 6.

2) 45 = 3 * 15 = 3 * 3 * 5;

81 = 3 * 27 = 3 * 3 * 9 = 3 * 3 * 3 * 3.

НОД (45; 81) = 3 * 3 = 9.

Ответ: 9.

3) 28 = 2 * 14 = 2 * 2 * 7;

33 = 3 * 11.

НОД (28; 33) = 1.

Ответ: 1.

4) 75 = 3 * 25 = 3 * 5 * 5;

90 = 2 * 45 = 2 * 3 * 15 = 2 * 3 * 3 * 5.

НОД (75; 90) = 3 * 5 = 15.

Ответ: 15.

5) 26 = 2 * 13;

65 = 5 * 13;

130 = 2 * 65 = 2 * 5 * 13.

НОД (26,65,130) = 13.

Ответ: 13.

6) 48 = 2 * 24 = 2 * 2 * 12 = 2 * 2 * 2 * 6 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3;

240 = 2 * 120 = 2 * 2 * 60 = 2 * 2 * 2 * 30 = 2 * 2 * 2 * 2 * 15 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5;

264 = 2 * 132 = 2 * 2 * 66 = 2 * 2 * 2 * 33 = 2 * 2 * 2 * 3 * 11.

НОД (48, 240,264) = 2 * 2 * 2 * 3 = 24.

Ответ: 24.

7) 72 = 2 * 36 = 2 * 2 * 18 = 2 * 2 * 2 * 9 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3;

432 = 2 * 216 = 2 * 2 * 108 = 2 * 2 * 2 * 54 = 2 * 2 * 2 * 2 * 27 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 9 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3;

792 = 2 * 396 = 2 * 2 * 198 = 2 * 2 * 2 * 99 = 2 * 2 * 2 * 3 * 33 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 11.

НОД (72,432, 792) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 72.

Ответ: 72.

8) 163 = 1 * 163;

310 = 2 * 155 = 2 * 5 * 31;

997 = 1 * 997.

НОД (163,310,997) = 1.

Ответ: 1.