Найдите наибольший общий делитель чисел наиболее удобным способом. 26,65 и 130; 48,240 и 264; 72,432 и 792; 163,310 и 997.

а) Разложим исходные числа на простые множители и найдем их общие множители:

26 = 2 · 13;

65 = 5 · 13;

130 = 2 · 5 · 13.

Общий множитель чисел: 13.

НОД (26; 65; 130) = 13.

б) 48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

264 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11.

Общие множители чисел: 2; 2; 2; 3.

Чтобы найти НОД исходных чисел, надо перемножить их общие множители:

НОД (48; 240; 264) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24.

в) 72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

432 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

792 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11.

Общие множители чисел: 2; 2; 2; 3; 3.

НОД (72; 432; 792) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 72.

г) 163 = 163;

310 = 2 · 5 · 31;

997 = 997.

Общий множитель чисел: 1.

НОД (163; 310; 997) = 1.