Решите уравнение: 10x=x^2+21

Начинаем решение уравнения 10x = x² + 21 с того, что из правой части уравнения перенесем слагаемые в левую и получим:

-x² + 10x - 21 = 0;

Умножим на - 1 обе части уравнения и получим:

x² - 10x + 21 = 0;

Решать квадратное уравнение мы будем через дискриминант:

D = b² - 4ac = (-10) ² - 4 * 1 * 21 = 100 - 84 = 16;

Перейдем к вычислению корней по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (10 + √16) / 2 * 1 = (10 + 4) / 2 = 14/2 = 7;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (10 - √16) / 2 * 1 = (10 - 4) / 2 = 6/2 = 3.

Ответ: 7; 3 корни уравнения.