Найдите область определения функции y = 576-x^2 и всё это под корнем.

Найдем область определения функции y = √ (576 - x ^ 2).

Областью определения функции, является выражение под корнем больше или равно 0. То есть получаем:

(576 - x ^ 2) > = 0;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии, знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

576 - x ^ 2 > = 0;

24 ^ 2 - x ^ 2 > = 0;

(24 - x) * (24 + x) > = 0;

(24 - x) * (24 + x) = 0;

{ 24 - x = 0;

24 + x = 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ - x = - 24;

x = - 24;

{ x = 24;

x = - 24;

Отсюда получим, - 24 < = x < = 24.