Расстояние между точками А и В 120 км. Из А вышел товарный поезд, из В вышел пассажирский, на 30 минут позже, чем товарный. И скорость у пассажирского была на 6 км/ч больше, чем у товарного. Какова скорость пассажирского?

1. Расстояние между точками А и В равно: S = 120 км; 2. Пассажирский поезд вышел позже товарного на: To = 0,5 часа; 3. Скорость товарного поезда: V1 км/час; 4. Скорость пассажирского поезда: V2 = (V1 + 6) км/час; 5. Очевидно, что в задаче не хватает еще одного условия. Предположим, что поезда встретились на середине пути S; 6. Составим уравнение движения поездов: Tb = T1 = T2; S1 / V1 = S2 / V2 + To; (S / 2) / V1 = (S / 2) / (V1 + 6) + 0,5; 60 / V1 - 60 / (V1 + 6) = 0,5; 60 * 6 = 0,5 * V1 * (V1 + 6); V1 ² + 6 * V1 - 720 = 0; V11,2 = - 3 + - sqrt ((-3) ² + 720) = - 3 + - 27; Отрицательный корень не имеет смысла; V1 = - 3 + 27 = 24 км/час; V2 = V1 + 6 = 24 + 6 = 30 км/час. Ответ: скорость пассажирского поезда 30 км/час.