Задача За 3 ч автобус преодолевает такое же расстояние, какое проедет поезд - за 2 ч. Туристы ехали 4 ч на автобусе и 3 ч на поезде, а всего они проехали 408 км. Найдите скорость автобуса и скорость поезда. В задаче решение должно быть система линейного уровнения способом сложения.

1. Пусть х (км/ч) скорость движения автобуса, у (км/ч) скорость следования поезда.

2. Составим систему уравнений:

(1) 3 х = 2 у; 3 х - 2 у = 0;

(2) 4 х + 3 у = 408;

3. Умножаем первое исходное уравнение на 3, второе на 2:

9 х - 6 у = 0;

8 х + 6 у = 816;

4. Складываем полученные уравнения:

9 х + 8 х - 6 у + 6 у = 816;

17 х = 816;

х = 48 км/ч - скорость движения автобуса.

5. Подставляем полученное значение х в первое исходное уравнение:

3 х 48 - 2 у = 0;

144 - 2 у = 0;

2 у = 144;

у = 72 км/ч - скорость следования поезда.

Ответ: скорость следования поезда 72 км/ч, скорость движения автобуса 48 км/ч.