Найдите корень уравнения (x+1,5) (корень из x^2-4x-5) = 0

(х + 1,5) * √ (х^2 - 4 х - 5) = 0.

Произведение двух множителей равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю.

1) х + 1,5 = 0;

х = - 1,5.

2) √ (х^2 - 4 х - 5) = 0.

Подкоренное выражение должно быть равно нулю.

х^2 - 4 х - 5 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-4) ^2 - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36; √D = √36 = 6;

x = (-b ± √D) / (2a);

x1 = ( - (-4) + 6) / (2 * 1) = (4 + 6) / 2 = 10/2 = 5;

x2 = (4 - 6) / 2 = - 2/2 = - 1.

Проверим корень (-1,5). Подставим это значение в выражение, стоящее под знаком корня. Значение под знаком корня должно быть положительным.

(-1,5) ^2 - 4 * (-1,5) - 5 = 2,25 + 6 - 5 = 8,25 - 5 = 3,25 > 0.

Ответ. - 1,5; - 1; 5.