Найдите разность и одиннадцатые член арифметической прогрессии 3; 7; 11; 15

Нам задана арифметическая прогрессия (a_n) своими первым, вторым, третьи и четвертым членом 3; 7; 11; 15; ...

Для того, чтобы найти разность арифметической прогрессии давайте вспомним формулу для ее нахождения:

d = a_{n + 1} - a_n;

d = a₂ - a₁;

Подставляем и вычисляем:

d = 7 - 3 = 4;

Для нахождения одиннадцатого члена арифметической прогрессии вспомним формулу для нахождения n - го члена прогрессии.

a_n = a₁ + d (n - 1);

a₁₁ = a₁ + d (11 - 1);

Подставляем значение первого члена и разность прогрессии и вычисляем:

a₁₁ = 3 + 4 (11 - 1) = 3 + 4 * 10 = 3 + 40 = 43.