Какой цифрой заканчивается число 11 в 11 степени плюс 12 в 12 степени плюс 13 в 13 степени?

Число 11^11 заканчивается цифрой 1.

Чтобы узнать, какой цифрой оканчивается 12^12 степени нужно найти, какой цифрой оканчивается 2^12. Известно, что 2^10 = 1024. Умножаем число 4 на 2 два раза и получаем число 16. Последняя цифра - 6.

Найдем несколько степеней числа 3:

3^1 = 3;

3^2 = 9;

3^3 = 27;

3^4 = 81.

При дальнейшем возрастании степени числа 3 последние цифры будут повторяться в таком же порядке: для 8-й степени последней будет цифра - 1, для 12-й - 1, для 13-й - 3.

Осталось найти сумму последний цифр: 1 + 6 + 3 = 10.

Ответ: число заканчивается цифрой 0.