Найти cosa и tga, если известно, что sina=-12/13, п

Зная значение sin a = - 12/13, найдем значение cos a из основного тригонометрического тождества cos^2 a + sin^2 a = 1.

cos^2 a = 1 - sin^2 a;

cos a = ±√ (1 - sin^2 a).

Так как а принадлежит промежутку от П до 3/2 П, а это угол третьей четверти, то берём значение косинуса со знаком минус, т. к косинус третьей четверти принимает отрицательные значения.

cos a = - √ (1 - sin^2 a);

cos a = - √ (1 - (-12/13) ^2) = - √ (1 - 144/169) = - √ (25/169) = - 5/13.

Найдем значение тангенса из формулы tg a = (sin a) / (cos a).

tg a = - 12/13 : (-5/13) = 12/13 * 13/5 = 12/5 = 2,4.

Ответ. cos a = - 5/13; tg a = 2,4.