Раздожить на множители. ax+ay+5x+5y; px+py-4x-4y; xa+xc-7a-7c

Для разложения на множители выражений, которые нам заданы мы применим метод группировки и вынесения общего множителя за скобки.

Начнем с первого выражения:

1) ax + ay + 5x + 5y;

Группируем первые два и последние два слагаемые:

ax + ay + 5x + 5y = (ax + ay) + (5x + 5y) = a (x + y) + 5 (x + y) = (x + y) (a + 5).

По аналогии действуем с остальными:

2) px + py - 4x - 4y = (px + py) - (4x + 4y) = p (x + y) - 4 (x + y) = (x + y) (p - 4);

3) xa + xc - 7a - 7c = (xa + xc) - (7a + 7c) = x (a + c) - 7 (a + c) = (a + c) (a - 7).