Найдите корень уравнения х2+10 х=-16 асли уравнения имеет более одного корня в ответе укажитк меньший из них

Найдите корень уравнения х ^ 2+10 * х = - 16, если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Решим квадратное уравнение:

х ^ 2+10 * х = - 16,

приведем уравнение к стандартному виду, для этого перенесем - 16 в левую часть с противоположным знаком:

х ^ 2+10 * х + 16 = 0, a = 1, b = 10, c = 16.

Д = b ^ 2 - 4 * a * c = 10 ^ 2 - 4 * 1 * 16 = 100 - 64 = 36.

Д > 0, следовательно уравнение будет иметь два корня.

Х_{1 = ( - b + √Д) : 2 * а = ( - 10 + √36) : 2 * 1 = ( - 10 + 6) : 2 = - 4 : 2 = - 2,}

х_{2 = ( - b - √Д) : 2 * а = ( - 10 - √36) : 2 * 1 = ( - 10 - 6) : 2 = - 16 : 2 = - 8.}

Меньший корень равен - 8.

Ответ : - 8.