Одна из сторон треугольника короче второй стороны на 1 см и длиннее третьей стороны на 1 см. Найдите большую сторону треугольника если его периметр равен 12 см.

Пусть имеем треугольник АВС, стороны которого АВ, ВС, АС, при этом ВС = АВ - 1, АС = АВ + 1. Периметр р = 12 см, поэтому, исходя из условий задачи:

АВ + ВС + АС = 12,

АВ + (АВ - 1) + (АВ + 1) = 12,

АВ + АВ - 1 + АВ + 1 = 12,

3 * АВ = 12,

АВ = 4 см,

ВС = АВ - 1 = 4 - 1 = 3 см,

АС = АВ + 1 = 4 + 1 = 5 см.

Наибольшей стороной треугольника АВС является сторона АС = 5 см.

Ответ: АС = 5 см.