АОС=111 градусов. Внутри этого угла проведён луч ОВ. Сколько градусов содержит АОВ, если ВОС=36 градусов

Запишем краткую запись условия задачи.

Дано:

∠AOC = 111 градусов.

OB - луч.

∠BOC = 36 градусов.

Найти: ∠AOB.

Луч ОВ, исходящий из вершины угла АОС точки О, делит этот угол на две угла. Следовательно, угол АОС состоит из двух углов АОВ и ВОС, и равен сумме этих углов:

∠AOC = ∠AOB + ∠BOC

111⁰ = ∠AOB + 36⁰.

∠AOB = 111⁰ - 36⁰.

∠AOB = 75⁰.

Ответ: угол АОВ равен 75 градусов.