Найти производную сложной функции y=cos 4x в точке x = П/4

Для нахождения производной сложной функции сначала находится производная "внешней" функции, а затем она умножается на производную "внутренней" функции по формуле: h (x) = g (f (x)), h' (x) = g' (f (x)) * f' (x).

Таким образом:

y' = (cos (4 * x)) ' = - sin (4 * x) * 4 = - 4 * sin (4 * x),

y' (pi / 4) = - 4 * sin (4 * (pi / 4)) = - 4 * 0 = 0.

Ответ: y' (pi / 4) = 0.