2) найдите знаменатель геометрической прогрессии: 1) b₁ = 36√3, b₃ = 9√32) b₁ = 72√2, b₃ = 8√2

Question

Астер

Математика

3 сентября, 02:06

2) найдите знаменатель геометрической прогрессии: 1) b₁ = 36√3, b₃ = 9√32) b₁ = 72√2, b₃ = 8√2

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Дмитрий Винокуров · Answer 1

1) b₁ = 36√3, b₃ = 9√3. Запишем формулу первого и третьего членов прогрессии: b₃ = b₁ * g^ (3 - 1) = b₁ * g^2. Откуда g^2 = b₃ / b₁.

g^2 = 9√3/36√3 = 9.36 = 1/4. g = + - √ (1/4) = + -1/2.

Ответ: g1 = + 1/2; g2 = - 1/2.

2) b₁ = 72√2, b₃ = 8√2. По аналогии с первым заданием даны значения первого и третьего членов прогрессии, воспользуемся аналогичными формулами. b₃ = b₁ * g^ (3 - 1) = b₁ * g^2, откуда g^2 = b₃ / b₁ = 8√2/72√2 = 8/72 = 1/9.

g^2 = 1/9; g = + - √ (1/9) = + - 1/3.

Ответ: g1 = + 1/3; g2 = - 1/3.