Несколько предпринимателей купили предприятие за 20 млн. зедов (зед - условная денежная единица), причём каждый внес равное количество миллионов зедов. Затем они взяли в компанию нескольких своих друзей, которые тоже внесли по одинаковому количеству миллионов зедов так, что взносы каждого первоначального покупателя уменьшились на 5 млн. зедов, и взносы всех владельцев предприятия стали равными. Каков размер этого взноса?

Введём следующие обозначения:

x - первоначальный взнос предпринимателей (млн зедов);

a - количество первоначальных предпринимателей;

b - количество новых предпринимателей вступивших в долю;

y - взнос новых предпринимателей вступивших в долю (млн зедов).

a * x = 20 (млн зедов); Суммарный взнос первичных предпринимателей.

(a + b) * y = 20 (млн зедов); Общий взнос предпринимателей с учётом их нового количества.

y = x - 5 (млн зедов). Зависимость взносов друг от друга.

x = 20 / a;

(a + b) * (x - 5) = 20;

a * x + b * x - 5 * a - 5 * b = 20;

20 + 20 * b / a - 5 * a - 5 * b = 20;

a * a + b * a - 4 * b = 0.

a и b - натуральные числа. Не будем решать это квадратное уравнение, итак видно что a = 2, b=2.

x = 10

Ответ: первоначальный взнос 10 млн зедов.