Найдите корень уравнения или их сумму, если их несколько: | 5x-3 | = | - 6x+2 |

+2
Ответы (1)
  1. 12 января, 18:15
    0
    |5x - 3| = |-6x + 2|.

    Возведем в квадрат оба значения модулей уравнения.

    (5x - 3) ² = (-6x + 2) ².

    (5x - 3) ² = (2 - 6 х) ².

    Раскрываем скобки по формуле квадрата разности (а - b) ² = a² - 2ab + b².

    25 х² - 30 х + 9 = 4 - 24 х + 36x².

    Перенесем все в левую часть:

    25 х² - 36x² - 30 х + 24 х + 9 - 4 = 0.

    -11x² - 6 х + 5 = 0.

    Умножим на (-1).

    11x² + 6 х - 5 = 0.

    Решаем квадратное уравнение через дискриминант.

    D = 6² - 4 * 11 * 5 = 36 + 220 = 256 (√D = 16);

    х₁ = (-6 - 10) / (2 * 11) = - 16/22 = - 8/11.

    х₂ = (-6 + 16) / 22 = 10/22 = 5/11.

    Так как корней получилось два, вычислим их сумму:

    х₁ + х₂ = - 8/11 + 5/11 = - 3/11.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)