Сократить дробь (8a^2-2) / / (8-16a) / / - это дробь

Чтобы сократить дробь (8a² - 2) / (8 - 16a) мы с вами должны представить в виде произведения выражения в числителе и знаменателе дроби.

Давайте начнем с того, что к числителю дроби применим формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a² - b² = (a - b) (a + b);

Но прежде вынесем 2 за скобки:

8a² - 2 = 2 (4a² - 1) = 2 (2a - 1) (2a + 1).

Теперь мы в знаменателе дроби вынесем общий множитель 8 за скобки и сменим знаки слагаемых:

8 - 16a = 8 (1 - 2a) = - 8 (2a - 1).

Получаем дробь:

(8a² - 2) / (8 - 16a) = 2 (2a - 1) (2a + 1) / -8 (2a - 1) = (2a + 1) / -4 = - 1/4 (2a + 1).