Разность двух чисел равна пяти. Найдите эти числа если две девятых меньшего из них равны двадцати процентов большего.

1) Пусть х - большее из двух искомых чисел, а у - меньшее число.

2) Тогда (х - у) - разность этих чисел, которая равна 5, поэтому запишем первое равенство:

х - у = 5.

3) 2/9 * у - две девятых числа у,

0,2 * х - 20% от большего числа.

По условию задачи эти величины равны, поэтому запишем второе равенство:

2/9 * у = 0,2 х.

4) Выразим значение х из первого записанного равенства и подставим во второе равенство:

х = 5 + у;

2/9 * у = 0,2 * (5 + у).

5) Решим полученное уравнение относительно у:

2/9 * у = 1 + 0,2 у;

2 у = 9 * (1 + 0,2 у);

2 у = 9 + 1,8 у;

2 у - 1,8 у = 9;

0,2 у = 9;

у = 9 : 0,2;

у = 45.

6) Вычислим х:

х = 5 + у = 5 + 45 = 50.

Ответ: 45 - меньшее число, 50 - большее число.