Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О. Найдите АВ, если Равд - Раод = 9 см

Дано:

Прямоугольник АВСД

О - точка пересечения диагоналей

Равд - Раод = 9 см

Найти: АВ.

Решение:

Как известно периметр - это сумма длин всех сторон. Поэтому:

Равд = АД + ВД + АВ;

Раод = АД + ДО + АО.

Также известно, что диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Значит: АО = ДО = 0,5 ВД. Получаем:

Равд - Раод = АД + ВД + АВ - (АД + 0,5 ВД + 0,5 ВД) = АД + ВД + АВ - АД - ВД = АВ = 9 см.

Ответ: АВ = 9 см.