Найдите наибольший общий делительи наименьшее общее кратное чисел: а) 18 и 36 б) 33 и 44 в) 378 и 441 г) 11340 и 37800

Дано:

Числа 18 и 36;

НОД - ?

НОК - ?

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел - это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка.

Наибольший общее кратное (НОК) данных чисел - это наименьшее натуральное число, которое без остатка делится нацело на каждое из этих чисел.

18|3; 6|2; 3|3; 1

36|2; 18|3; 6|2; 3|3; 1

В обоих числах выбираем одинаковые множители, перемножаем их: 3 * 3 * 2 = 18

Среди всех чисел, которые мы разложили, найдем наименьшее число. Выберем множители, которые не вошли в разложение других чисел: 2, далее найдем наибольшее число. Добавим наши множители в его разложение и перемножим их: 2 * 1 = 2.

Ответ: НОД (18; 32) = 18. НОК (18; 32) = 2.

Дано:

Числа 33 и 44;

НОД - ?

НОК - ?

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел - это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка.

Наибольший общее кратное (НОК) данных чисел - это наименьшее натуральное число, которое без остатка делится нацело на каждое из этих чисел.

33|3; 11|11; 1

44|2; 22|2; 11|11; 1

В обоих числах выбираем одинаковые множители, перемножаем их: 11

Найдем наименьшее число. Выберем множители, которые не вошли в разложение других чисел: 3, далее найдем наибольшее число. Добавим наши множители в его разложение и перемножим их: 2 * 2 * 11 * 3 = 132.

Ответ: НОД (33; 44) = 11. НОК (33; 44) = 132.

Дано:

Числа 378 и 441;

НОД - ?

НОК - ?

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел - это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка.

Наибольший общее кратное (НОК) данных чисел - это наименьшее натуральное число, которое без остатка делится нацело на каждое из этих чисел.

378|2; 189|3; 63|3; 21|3; 7|7; 1

441|2; 147|2; 49|7; 7|7; 1

В обоих числах выбираем одинаковые множители, перемножаем их: 2 * 7 = 14

Найдем наименьшее число. Выберем множители, которые не вошли в разложение других чисел: 3, далее найдем наибольшее число. Добавим наши множители в его разложение и перемножим их: 2 * 2 * 7 * 7 * 3 * 3 * 3 = 5292.

Ответ: НОД (378; 441) = 14. НОК (378; 441) = 5292.

Дано:

Числа 11340 и 37800;

НОД - ?

НОК - ?

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел - это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка.

Наибольший общее кратное (НОК) данных чисел - это наименьшее натуральное число, которое без остатка делится нацело на каждое из этих чисел.

11340|2; 5670|2; 2835|3; 945|3; 315|3; 105|3; 35|5; 7|7; 1

37800|2; 18900|2; 9450|2; 4725|5; 945|3; 315|3; 105|3; 35|5; 7|7; 1

В обоих числах выбираем одинаковые множители, перемножаем их: 3 * 3 * 3 * 5 = 135

Найдем наименьшее число. Выберем множители, которые не вошли в разложение других чисел: 1, далее найдем наибольшее число. Добавим наши множители в его разложение и перемножим их: 37800

Ответ: НОД (11340; 37800) = 135. НОК (11340; 37800) = 37800.