Возвращаясь из Москвы домой на поезде, пассажир по рассеянности проехал свою станцию, а когда сошел на следующей, то рассчитал, что поезду осталось пройти 13/24 всего своего пути, а ему придется проехать обратно 14 км. Чему равна длина пути поезда, если станция, на которой жил пассажир удалена от Москвы на расстояние 1/3 всего пути?

Сложим часть пути, которая составляет расстояние от Москвы до станции на которой жил пассажир, с частью, которую поезду осталось ещё проехать от станции, на которой сошёл пассажир:

1/3 + 13/24 = 8/24 + 13/24 = 21/24.

Общее расстояние обозначим 1.

Вычислим, какую часть всего пути составляют 14 км, которые пассажиру придётся проехать обратно:

1 - 21/24 = 24/24 - 21/24 = 3/24.

Вычислим протяженность всего пути:

14 / 3/24 = 14 * 24/3 = 336/3 = 112 км.

Ответ: весь путь поезда равен 112 километрам.