найдите номера члена арифметической прогрессии-1; 3; 7; ..., равного 27

Арифметическая прогрессия задана первыми тремя членами прогрессии - 1; 3; 7 ... Для того, чтобы найти под каким номером в заданной прогрессии находится член 27 давайте вспомним формулу для нахождения n первых членов арифметической прогрессии.

a_n = a₁ + d (n - 1);

Давайте найдем разность арифметической прогрессии:

d = a_{n + 1} - a_n;

d = a₂ - a₁ = 3 - (-1) = 3 + 1 = 4.

Вместо an подставляем 27.

27 = - 1 + 4 (n - 1).

Решаем полученное уравнение:

27 = - 1 + 4n - 4;

27 + 5 = 4n;

32 = 4n;

n = 32 : 4;

n = 8.

Ответ: a₈ = 27.