Найдите разность смешанных чисел: 7 1/4 - 3 7/15

Чтобы выполнить задание и найти разность чисел, представленных в виде смешанных дробей, то есть таких дробей, которые состоят из целой и дробной части, надо эти дроби превратить в неправильную дробь. Знаменатель дробной части умножим на целую часть, прибавим числитель дробной части, полученный результат запишем в числитель, а в знаменатель запишем знаменатель дробной части.

7 1/4 - 3 7/15 = 29/4 - 52/15 = 435/60 - 208/60 = (435 - 208) / 60 = 227/60 = 3 47/60;

Алгоритм вычитания смешанных чисел

Смешанное - это число, которое состоит из целого числа и обыкновенной дроби. Чтобы вычислить разность двух смешанных дробей следует:

Привести дробные части данных чисел к общему знаменателю. Из целой части уменьшаемого вычесть целую часть вычитаемого. Из дробной части уменьшаемого вычесть дробную часть вычитаемого. Записать результат, сократив по возможности дробную часть. Нахождение разности 7 1/4 - 3 7/15

Наименьшее общее кратное для чисел - это наименьшее из возможных чисел, которое делится без остатка на данные числа. Чтобы привести дроби 1/4 и 7/15 к общему знаменателю, для чисел 4 и 15 следует найти их НОК. Для этого разложим их на простые множители (простые числа - это числа, которые делятся только на 1 и самих себя):

15 = 3 · 5;

4 = 2 · 2.

В разложении чисел 15 и 4 нет общих множителей, поэтому их НОК равен произведению этих чисел: НОК (15; 4) = 15 * 4 = 60.

Найдем дополнительные множители для числителей дробей 1/4 и 7/15, разделив новый знаменатель на старый. Тогда дополнительный множитель для 1/2: 60 / 4 = 15. Дробь 1/4 примет вид: (1 * 15) / 60 = 15/60.

Дополнительный множитель для 7/15: 60 / 15 = 4. Дробь 7/15 примет вид: (7 * 4) / 60 = 28/60.

Получили разность: 7 15/60 - 3 28/60 = (7 - 3) + (15/60 - 28/60) = 4 - 13/60.

Чтобы от 4 отнять 13/60, возьмем у 4 единицу и запишем ее в виде дроби со знаменателем 60:

3 60/60 - 13/60 = 3 + (60/60 - 13/60) = 3 47/60.

Сократить дробь 47/60 нельзя, так как у чисел 47 и 60 нет общих множителей.

Ответ: 3 47/60.