Найдите площадь треугольника АВС, если АВ=9 см, АС=12 см, угол В = 100 градусов, угол С = 50 градусов

Так как сумма всех углов в треугольнике 180 градусов, зная, что углы В и С равны соответственно 100 и 50 градусам, вычислим значение угла А:

1) 180 - (100 + 50) = 30 (градусов)

2) По двум сторонам и углу между ними можно найти площадь треугольника по формуле:

S = ½ ab sin α, в нашем случае формула будет выглядеть так:

S = 1/2 * AB * AC * sinA. При АВ=9 см, АС=12 см, значение sin 30° = 1/2 найдем площадь:

S = 1/2 * 9 * 12 * sin 30° = 1/2 * 9 * 12 * 1/2 = 27 (см²).

Ответ: треугольник имеет площадь 27 см².