исследуйте функцию на четность y=cosx - | tgx |

Определение:

Функция является четной, если y (-х) = y (х)

Функция является нечетной, если y (-х) = - y (х)

Решение:

y (x) = cosx - | tgx |

y (-x) = cos (-x) - | tg (-x) |

По тригонометрическим формулам cos является четной cos (-x) = cos (x), а tg нечетной tg (-x) = -tgx, тогда

y (-x) = cosx - | - tgx |

Но т. к. Модуль тангенса, то y (-x) = cosx - | tgx |

Таким образом y (-x) = y (x), следовательно функция является четной.