Упростите выражение: 4/x+4-x/x-4

Для выполнения упрощения выражения 4 / (x + 4) - x / (x - 4) мы прежде всего начнем с того, что выполним вычитания дробей.

Прежде всего мы должны выполнить приведение дробей к общему знаменателю.

Домножим первую дробь на (x - 4), а вторую на (x + 4) и получаем выражение:

4 / (x + 4) - x / (x - 4) = 4 (x - 4) / (x + 4) (x - 4) - x (x + 4) / (x - 4) (x + 4) = (4x - 16) / (x^2 - 16) - (x^2 + 4x) / (x^2 - 16).

Выполняем вычитание дробей:

(4x - 16) / (x^2 - 16) - (x^2 + 4x) / (x^2 - 16) = (4x - 16 - x^2 - 4x) / (x^2 - 16) = - (x^2 + 16) / (x^2 - 16) = (x^2 + 16) / (16 - x^2).