В классе 27 человек. каждый мальчик дружит с четырьмя девочками, а каждая девочка с пятью мальчиками. сколько в классе мальчиков?

Пусть количество мальчиков - m;

Количество девочек - n.

Тогда количество дружеских связей для мальчиков равно 4m, а для девочек - 5n.

Это одно и то же количество связей.

4m = 5n;

Значит, количество девочек относится к количеству мальчиков:

n/m = 4/5;

Общее число учеников при этом должно делиться на 9.

Общее количество учеников равно:

n + m = 27; Подставляем n = 4/5m;

4/5 m + m = 27;

9/5 m = 27;

m = 15;

n = 27 - 15 = 12

Ответ: В классе 15 мальчиков.