Найдите знаменатель геометрической прогрессии (bn) : 5, - 2, ...

Дано: (b_n) : 5, - 2, ... - геометрическая прогрессия;

Найти: q - ?

Очевидно, что первый член прогрессии b₁ = 5, второй b₂ = - 2.

Формула члена геометрической прогрессии: b_n = b₁ * q^ (n - 1),

где b₁ - первый член геометрической прогрессии, q - её знаменатель, n - количество членов прогрессии.

Согласно формуле:

b₂ = b₁ * q^ (2 - 1) = b₁ * q, отсюда q = b₂ : b₁ = - 2 : 5 = - 2/5.

Ответ: q = - 2/5.