теплоход двигаясь равномерно со скоростью 24 км/ч проезжает мимо пристани, длина которой 100 м за 25,5 секунды. Найдите длину теплохода в метрах

Длина теплохода и пристани в метрах, время задано в секундах. Переведем равномерную скорость теплохода в м/с, для чего 24000 метров разделим на 60 секунд по 60 минут:

24 км/ч = 24000 / (60 * 60) = 24000/3600 = 240/36 = 120/18 = 40/6 = 20/3 (м/с).

Теплоход заходит на пристань носом, а уходит кормой. Значит на траверзе пристани все заданное время находится какая-то точка теплохода. Если условно представить глаза наблюдателя как материальную точку, то эта точка сначала пройдет расстояние вместе с носом теплохода от начала до конца пристани, а потом от носа до кормы. То есть 100 + х, где х - длина теплохода. Скорость перемещения этой точки (100 + х) / 25,5 или 20/3 м/с. Решим относительно х полученное уравнение:

(100 + х) / 25,5 = 20/3;

100 + х = 20/3 * 25,5;

100 + х = 20 * 25,5/3;

100 + х = 20 * 8,5;

100 + х = 170;

х = 170 - 100;

х = 70.

Ответ: 70 м.