11 апреля, 12:00

4 а^2-20 ав+25 в^2-36 разложить на множители

+2
Ответы (1)
  1. 11 апреля, 13:15
    0
    1. Вспомним формулы сокращенного умножения.

    В нашем выражении присутствует вторая степень. Значит, можно воспользоваться формулами сокращенного умножения со второй степенью:

    квадрат суммы: (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2; квадрат разности: (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2; разность квадратов: a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b).

    2. Выделим квадрат разности.

    Проанализировав выражение, увидим, что 4 а^2 - 20 аb + 25b^2 похоже на квадрат разности. Определим значения для a и b.

    4 а^2 - 20 аb + 25b^2 = (2a) ^2 - 2 * (2a) * (5b) + (5b) ^2 = (2a - 5b) ^2.

    Подставим полученный квадрат разности в первоначальное выражение.

    (2a - 5b) ^2 - 36.

    3. Разложим на множители.

    Заметим, что 36 = 6^2. Подставим это в выражение.

    (2a - 5b) ^2 - 6^2.

    Теперь мы имеем разность квадратов, где a = 2a - 5b, b = 6.

    Подставим эти значения в формулу сокращенного умножения вместо a и b:

    ((2a - 5b) - 6) * ((2a - 5b) + 6);

    (2a - 5b - 6) * (2a - 5b + 6).

    Следовательно, 4 а^2 - 20 аb + 25b^2 - 36 = (2a - 5b - 6) * (2a - 5b + 6).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)