Два автомобиля одновременно выехали навстречу друг другу из разных городов с разными скоростями. Когда каждый автомобиль преодолел половину расстояния до места встречи, водители увеличили скорость в 1,5 раза, в результате чего автомобили встретились на 1 час раньше намеченного срока. Через сколько часов после выезда они встретились?

1) Если обозначить скорость второго автомобиля за х, то скорость первого = х + 36 км/час.

2) Расстояние = 800 км.

3) По формуле нахождения времени, можно определить время первого = 800 / (х + 36), а время второго = 800/х час.

4) Так как первый приехал на 5 часов раньше, то 800/х - 800 / (х + 36) = 5.

800 х + 28800 - 800 х - 5 - 180 х = 0.

-5 - 180 х + 28800 = 0.

36 х - 5760 = 0.

х1 = 60.

х2 = - 96 - не удовлетворяет условия задачи, скорость не может быть меньше нуля.

Поэтому, скорость второго автомобиля = 60 км/час, а скорость второго автомобиля = 96 км/час.