Из двух городов А и В одновременно навстречу друг другу с постоянными скоростями выехали два автомобиля. Первый автомобиль приехал в город в через 16 часов после встречи, а второй в город А через 25 часов после встречи. За какое время первый проезжает путь от А до В?

1. Расстояние между городами: S км;

2. Скорость первого автомобиля: V1 км/час;

3. Скорость второго автомобиля: V2 км/час;

4. До встречи первый автомобиль проехал: S1 км;

5. Второй автомобиль проехал: S2 км;

Отношение: S1 / S2 = V1 / V2;

6. После встречи первый автомобиль приехал в город В через: Т1 = 16 час;

T1 = (S2 / V1) = 16 час;

7. Второй автомобиль приехал в город А через: Т2 = 25 часов;

T2 = (S1 / V2) = 25 час;

8. Отношение:

T2 / T1 = (S1 / V2) / (S1 / V2) = (S1 / S2) * (V1 / V2) = (V1 / V2) * (V1 / V2) =

V1^2 / V2^2 = 25 / 16;

(V1 / V2) ^2 = (5 / 4) ^2;

V1 = (5 / 4) * V2, соответственно S1 = S2 * (5 / 4);

9. Первый автомобиль проедет из города А в город В за: Т час;

T = S / V1 = (S1 + S2) / V1 = (S2 * (5 / 4) + S2) / V1 = (S2 / V1) * ((5 / 4) + 1) =

T1 * (9 / 4) = 16 * (9 / 4) = 36 часов.

Ответ: первый автомобиль проезжает путь от А до В за 36 часов.