Найдите первообразную функции y=3x^2+1, проходящей через точку м (-2; 6)

Имеем функцию y = 3 * x^2 + 1.

Найдем первообразную для этой функции, график которой проходит через точку M (-2; 6).

Находим первообразную по частям.

Первообразная для первого слагаемого - переменная в третьей степени, числовой коэффициент не нужен, так как показатель степени нам его дает.

F1 (x) = x^3;

Первообразная второго слагаемого - произведение числа и переменной.

F2 (x) = x;

Складываем наши функции:

F (x) = x^3 + x + C, где C - cosnt.

Подставим значения координат нашей точки:

6 = - 8 - 2 + C;

C = 16.

F (x) = x^3 + x + 16 - первообразная, график которой проходит через точку M.