Разложить на множители (a-b) ^3-4 (b-a) ^2

Для того, чтобы разложить на множители выражение (a - b) ³ - 4 (b - a) ² рассмотрим и проанализируем заданное выражение.

Заданное выражение представляем собой разность двух выражений первое является кубом разности (a - b), а второе произведением числа 4 и скобки (b - a) в квадрате.

Первую скобку мы можем представить в виде произведения (a - b) ³ = (a - b) ² (a - b).

Во второй скобке нужно поменять знаки слагаемых. Так как скобка находится в квадрате мы просто меняем знаки.

(a - b) ³ - 4 (b - a) ² = (a - b) ² (a - b) - 4 (a - b) ² = (a - b) ² ((a - b) - 4) = (a - b) ² (a - b - 4) = (a - b) (a - b) (a - b - 4).