Разложите на множители квадратный трехчлен - 6 х^2 - 17 х+3

1. Пусть квадратичная функция f (x) задана уравнением:

f (x) = - 6 х^2 - 17 х + 3.

2. Выпишем коэффициенты трехчлена и найдем его дискриминант:

a = - 6; b = - 17; c = 3; D = b^2 - 4ac; D = (-17) ^2 - 4 * (-6) * 3 = 289 + 72 = 361.

3. Найдем корни квадратного трехчлена:

x = (-b ± √D) / 2a; x = (17 ± √361) / (-12) = - (17 ± 19) / 12; x1 = - (17 - 19) / 12 = 2/12 = 1/6; x2 = - (17 + 19) / 12 = - 36/12 = - 3.

4. Разложим трехчлен на множители по формуле:

ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2); f (x) = - 6 (x - 1/6) (x + 3) = (1 - 6x) (x + 3).

Ответ: (1 - 6x) (x + 3).