Сколько существует 3 х значных чисел в записи которых каждая из цифр 3 и 4 встречается ровно по 1 разу

Надо посчитать количество трехзначных чисел, у которых в записи цифры 3 и 4 встречаются ровно по 1 разу.

1. Пусть 3 стоит на первой позиции, 4 на второй.

На третьей позиции может быть любая из 10 цифр.

Получается 10 чисел, которые начинаются на 34.

2. Пусть 3 стоит на первой позиции, 4 на последней.

На второй позиции может быть любая из 10 цифр, всего 10 таких чисел.

3. Теперь пусть 4 - на первой позиции, 3 на второй, любая из 10 цифр на третьей, 10 таких чисел.

4. Пусть 4 стоит на первой позиции, 3 на последней, любая из 10 цифр на второй, всего 10 таких чисел.

5. Пусть две последние цифры 34 или 43.

Всего по 9 таких чисел, так как 0 на первой позиции стоять не может.

6. Просуммируем итоги.

4 * 10 + 2 * 9 = 58 чисел.

Ответ: 58 чисел.