Разложите на множители квадратный трехчлен 1) - 9x²+8x+1 2) - 3x²-2x+5

Для того, чтобы представить в виде произведения трехчлен - 3x² - 2x + 5 мы начнем с того, что вспомним формулу для его разложения.

Итак, формула выглядит так:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Начнем с нахождения корней квадратного уравнения:

-3x² - 2x + 5 = 0;

3x² + 2x - 5 = 0;

вычислим дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 2² - 4 * 3 * (-5) = 4 + 60 = 64;

Корни уравнения:

x₁ = (-2 + √64) / 2 * 3 = (-2 + 8) / 6 = 6/6 = 1;

x₂ = (-2 - √64) / 2 * 3 = (-2 - 8) / 6 = - 10/6 = - 5/3;

-3x² - 2x + 5 = - 3 (x - 1) (x + 5/3) = (1 - x) (3x + 5).