9x^2-10a^3+6ax-15ax^2 разложить на множители

Разложим многочлен на множители методом группировки, для этого поменяем одночлены местами:

9x² - 10a³ + 6ax - 15a²x = 9x² + 6ax - 10a³ - 15a²x.

У первой пары есть общий множитель 3 х, у второй пары общий множитель (-5 а²), вынесем их за скобки:

9x² + 6ax - 10a³ - 15a²x = 3 х (3 х + 2 а) - 5 а² (2 а + 3 х).

Так как 3 х + 2 а = 2 а + 3 х, получается выражение 3 х (3 х + 2 а) - 5 а² (3 х + 2 а).

Вынесем общий множитель (3 х + 2 а) за скобку:

3 х (3 х + 2 а) - 5 а² (3 х + 2 а) = (3 х + 2 а) (3 х - 5 а²).