Разложить на множители: a^3+3a^2x+6ax+12x-8

Сгруппируем одночлены. В первой скобке применяем формулу разность кубов, из второй

выносим за скобку общий множитель 3 х.

a³ + 3 a² x + 6 a x + 12 x - 8 = (a³ - 8) + (3 a² x + 6 a x + 12 x) =

= (a - 2) (a² + 2 a + 4) + 3 x (a² + 2 a + 4) = (a² + 2 a + 4) (a - 2 + 3 x).